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dc.contributor.authorTurinici, Gabriel
HAL ID: 16
ORCID: 0000-0003-2713-006X
dc.contributor.authorMaday, Yvon
dc.date.accessioned2012-09-03T13:50:27Z
dc.date.available2012-09-03T13:50:27Z
dc.date.issued2001
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/9882
dc.description.abstractfrDe nombreux problèmes en chimie quantique portent sur le calcul d'états fondamentaux ou excités de molécules et conduisent à la résolution de problèmes aux valeurs propres. Une des difficultés majeures dans ces calculs est la très grande dimension des systèmes qui sont en présence lors des simulations numériques. En effet les modes propres recherchés sont fonctions de 3n variables où n est le nombre de particules (électrons ou noyaux) de la molécule. Afin de réduire la dimension des systèmes à résoudre les chimistes multiplient les idées intéressantes qui permettent d'approcher le système complet. La méthode des variables adiabatiques entre dans ce cadre et nous présentons ici une étude mathématique rigoureuse de cette approximation. En particulier nous proposons un estimateur a posteriori qui pourrait permettre de vérifier l'hypothèse d'adiabaticité faite sur certaines variables ; des simulations numériques qui implémentent cet estimateur sont aussi présentées.en
dc.language.isoenen
dc.subjectnuclear Hamiltonianen
dc.subjectcomputational quantum chemistryen
dc.subjectadiabatic variable methoden
dc.subjectA posteriori estimatoren
dc.subject.ddc515en
dc.titleNumerical Analysis of the Adiabatic Variable Method for the Approximation of the Nuclear Hamiltonianen
dc.typeArticle accepté pour publication ou publié
dc.contributor.editoruniversityotherDivision of Applied Mathematics (DAM) http://www.dam.brown.edu/ Brown University;États-Unis
dc.contributor.editoruniversityotherLaboratoire Jacques-Louis Lions (LJLL) http://www.ann.jussieu.fr;France
dc.description.abstractenMany problems in quantum chemistry deal with the computation of fundamental or excited states of molecules and lead to the resolution of eigenvalue problems. One of the major difficulties in these computations lies in the very large dimension of the systems to be solved. Indeed these eigenfunctions depend on 3n variables where n stands for the number of particles (electrons and/or nucleari) in the molecule. In order to diminish the size of the systems to be solved, the chemists have proposed many interesting ideas. Among those stands the adiabatic variable method; we present in this paper a mathematical analysis of this approximation and propose, in particular, an a posteriori estimate that might allow for verifying the adiabaticity hypothesis that is done on some variables; numerical simulations that support the a posteriori estimators obtained theoretically are also presented.en
dc.relation.isversionofjnlnameModélisation mathématique et analyse numérique
dc.relation.isversionofjnlvol35en
dc.relation.isversionofjnlissue4en
dc.relation.isversionofjnldate2001
dc.relation.isversionofjnlpages779-798en
dc.relation.isversionofdoihttp://dx.doi.org/10.1051/m2an:2001136en
dc.relation.isversionofjnlpublisherEDP Sciencesen
dc.subject.ddclabelAnalyseen
dc.relation.forthcomingnonen
dc.relation.forthcomingprintnonen


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