Résumé (FR)

De nombreux problèmes en chimie quantique portent sur le calcul d'états fondamentaux ou excités de molécules et conduisent à la résolution de problèmes aux valeurs propres. Une des difficultés majeures dans ces calculs est la très grande dimension des systèmes qui sont en présence lors des simulations numériques. En effet les modes propres recherchés sont fonctions de 3n variables où n est le nombre de particules (électrons ou noyaux) de la molécule. Afin de réduire la dimension des systèmes à résoudre les chimistes multiplient les idées intéressantes qui permettent d'approcher le système complet. La méthode des variables adiabatiques entre dans ce cadre et nous présentons ici une étude mathématique rigoureuse de cette approximation. En particulier nous proposons un estimateur a posteriori qui pourrait permettre de vérifier l'hypothèse d'adiabaticité faite sur certaines variables ; des simulations numériques qui implémentent cet estimateur sont aussi présentées.