Critère d'identifiabilité pour la minimisation L1

Peyré, Gabriel; Dossal, Charles

Peyré, Gabriel; Dossal, Charles (2007), Critère d'identifiabilité pour la minimisation L1, GRETSI'07, Troyes, FRANCE

Type

Communication / Conférence

External document link

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00365959

Date

2007

Conference title

GRETSI'07

Conference city

Troyes

Conference country

FRANCE

Metadata

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Author(s)

Peyré, Gabriel
Dossal, Charles

Abstract (FR)

Cet article propose une condition nécessaire et suffisante pour garantir que la solution d'un système linéaire sous-déterminé de norme $\lun$ la plus faible est aussi celle de norme $\lzero$ la plus faible. La condition proposée caractérise pour la première fois de façon générique l'identifiabilité d'un vecteur pour un système linéaire donné. Ce critère a des applications potentielles pour la résolution de problèmes inverses en traitement d'images ou en compressed sensing. Outre le résultat théorique d'identifiabilité, cet article propose un algorithme glouton pour estimer de façon rapide le critère. Des résultats numériques montrent que ce critère est estimable de façon presque parfaite.

Subjects / Keywords

Minimisation L1; traitement du signal