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Least Squares estimation of two ordered monotone regression curves

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Date
2010
Lien vers un document non conservé dans cette base
http://arxiv.org/abs/0904.2052
Indexation documentaire
Probabilités et mathématiques appliquées
Subject
subgradient algorithm; shape constraint estimation; pool-adjacent-violaters algorithm; monotone regression; least squares
Nom de la revue
Journal of Nonparametric Statistics
Volume
22
Numéro
8
Date de publication
2010
Pages article
1019-1037
Nom de l'éditeur
American Statistical Association
DOI
http://dx.doi.org/10.1080/10485250903548729
URI
https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/9430
Collections
  • CEREMADE : Publications
Métadonnées
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Auteur
Santambrogio, Filippo
Rufibach, Kaspar
Balabdaoui, Fadoua
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en anglais
In this paper, we consider the problem of finding the least-squares estimators of two isotonic regression curves and under the additional constraint that they are ordered, for example, . Given two sets of n data points y 1, …, y n and z 1, …, z n observed at (the same) design points, the estimates of the true curves are obtained by minimising the weighted least-squares criterion over the class of pairs of vectors (a, b) n × n such that a 1≤a 2≤···≤a n , b 1≤b 2≤···≤b n , and a i ≤b i , i=1, …, n. The characterisation of the estimators is established. To compute these estimators, we use an iterative projected subgradient algorithm, where the projection is performed with a ‘generalised’ pool-adjacent-violaters algorithm, a byproduct of this work. Then, we apply the estimation method to real data from mechanical engineering.

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