Show simple item record

dc.contributor.authorMischler, Stéphane
dc.date.accessioned2011-10-14T08:46:07Z
dc.date.available2011-10-14T08:46:07Z
dc.date.issued2010
dc.identifier.issn0012-9593
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/7222
dc.description.abstractfrNous montrons la stabilité des solutions renormalisées au sens de DiPerna-Lions pourdes équations cinétiques avec conditions initiale et aux limites. La condition aux limites (qui peut être non linéaire) est partiellement diffuse et est réalisée (c'est-à-dire qu’elle n'est pas relaxée).Les techniques que nous introduisons sont illustrées sur l’équation de Fokker-Planck-Boltzmannet le système de Vlasov-Poisson-Fokker-Planck ainsi que pour des conditions aux limites linéairessur l’équation de Boltzmann et le système de Vlasov-Poisson. Les démonstrations utilisent desthéorèmes de trace du type de ceux introduits par l’auteur pour les équations de Vlasov, desrésultats d’Analyse Fonctionnelle sur les convergences faible-faible (la convergence renormaliséeet la convergence au sens du biting Lemma), ainsi que l’information de Darroès-Guiraud d’unemanière essentielle.
dc.language.isoenen
dc.subjectMaxwell or diffuse reflection
dc.subjectVlasov-Poisson
dc.subjectBoltzmann and Fokker-Planck equations
dc.subjectnonlinear gas-surface reflection laws
dc.subjecttrace Theorems
dc.subjectDarrozès-Guiraud information
dc.subjectrenormalized convergence
dc.subjectDunford-Pettis Lemma
dc.subjectbiting Lemma
dc.subject.ddc515en
dc.titleKinetic equations with Maxwell boundary conditions
dc.typeArticle accepté pour publication ou publié
dc.description.abstractenWe prove global stability results of DiPerna-Lions renormalized solutions for the initial boundary value problem associated to some kinetic equations, from which existence results classically follow. The (possibly nonlinear) boundary conditions are completely or partially diffuse, which includes the so-called Maxwell boundary conditions, and we prove that it is realized (it is not only a boundary inequality condition as it has been established in previous works). We are able to deal with Boltzmann, Vlasov-Poisson and Fokker-Planck type models. The proofs use some trace theorems of the kind previously introduced by the author for the Vlasov equations, new results concerning weak-weak convergence (the renormalized convergence and the biting L1-weak convergence), as well as the Darrozès-Guiraud information in a crucial way.
dc.relation.isversionofjnlnameAnnales scientifiques de l'Ecole normale supérieure
dc.relation.isversionofjnlvol43
dc.relation.isversionofjnlissue5
dc.relation.isversionofjnldate2010
dc.relation.isversionofjnlpages719-760
dc.description.sponsorshipprivateouien
dc.relation.isversionofjnlpublisherGauthier-Villars
dc.subject.ddclabelAnalyseen
dc.description.ssrncandidatenon
dc.description.halcandidateoui
dc.description.readershiprecherche
dc.description.audienceInternational
dc.relation.Isversionofjnlpeerreviewedoui
dc.date.updated2017-09-21T12:58:11Z


Files in this item

FilesSizeFormatView

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record