Abstract (FR)

J.-M. Coron a établi un résultat de contrôlabilité approchée du système d'Euler pour les fluides parfaits incompressibles, dans les espaces Lp pour p<+∞. Lorsque la partie du bord sur laquelle s'applique le contrôle ne rencontre pas toutes les composantes connexes du bord du domaine, on ne peut pas en général obtenir la contrôlabilité L∞ car la loi de Kelvin impose un certain nombre d'invariants durant le processus. Dans cet article nous prouvons que ces invariants sont les seules objections à la contrôlabilité W1,p pour p<+∞. Sous une hypothèse naturelle supplémentaire sur les profils de vitesse à connecter, on peut assurer un résultat de contrôlabilité approchée W2,p.