Date
2010
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Indexation documentaire
Probabilités et mathématiques appliquées
Subject
Fractional Brownian motion; Breuer–Major CLT; Gaussian processes; Malliavin calculus; Normal approximation; Stein’s method; Wasserstein distance
Nom de la revue
Annales de l'I.H.P. Probabilités et Statistiques
Volume
46
Numéro
1
Date de publication
2010
Pages article
45-58
Nom de l'éditeur
Institute of Mathematical Statistics
Auteur
Nourdin, Ivan
Réveillac, Anthony
Peccati, Giovanni
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en français
Nous expliquons comment combiner la méthode de Stein avec les outils du calcul de Malliavin pour majorer, de manière explicite, la distance de Wasserstein entre une fonctionnelle d’un champs gaussien donnée et son approximation normale multidimensionnelle. Entre autres exemples, nous associons des bornes à la version fonctionnelle du théorème de la limite centrale de Breuer–Major, dans le cas du mouvement brownien fractionnaire.
Résumé en anglais
We combine Stein’s method with Malliavin calculus in order to obtain explicit bounds in the multidimensional normal approximation (in the Wasserstein distance) of functionals of Gaussian fields. Among several examples, we provide an application to a functional version of the Breuer–Major CLT for fields subordinated to a fractional Brownian motion.
