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Multivariate normal approximation using Stein's method and Malliavin calculus

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Date
2010
Link to item file
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00272442/fr/
Dewey
Probabilités et mathématiques appliquées
Sujet
Fractional Brownian motion; Breuer–Major CLT; Gaussian processes; Malliavin calculus; Normal approximation; Stein’s method; Wasserstein distance
Journal issue
Annales de l'I.H.P. Probabilités et Statistiques
Volume
46
Number
1
Publication date
2010
Article pages
45-58
Publisher
Institute of Mathematical Statistics
DOI
http://dx.doi.org/10.1214/08-AIHP308
URI
https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/7090
Collections
  • CEREMADE : Publications
Metadata
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Author
Nourdin, Ivan
Réveillac, Anthony
Peccati, Giovanni
Type
Article accepté pour publication ou publié
Abstract (FR)
Nous expliquons comment combiner la méthode de Stein avec les outils du calcul de Malliavin pour majorer, de manière explicite, la distance de Wasserstein entre une fonctionnelle d’un champs gaussien donnée et son approximation normale multidimensionnelle. Entre autres exemples, nous associons des bornes à la version fonctionnelle du théorème de la limite centrale de Breuer–Major, dans le cas du mouvement brownien fractionnaire.
Abstract (EN)
We combine Stein’s method with Malliavin calculus in order to obtain explicit bounds in the multidimensional normal approximation (in the Wasserstein distance) of functionals of Gaussian fields. Among several examples, we provide an application to a functional version of the Breuer–Major CLT for fields subordinated to a fractional Brownian motion.

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