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Parametric inference for mixed models defined by diffusion processes

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Date
2008
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http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00263515/fr/
Indexation documentaire
Probabilités et mathématiques appliquées
Subject
Brownian bridge; SAEM algorithm; Non-linear mixed effects model; Maximum likelihood estimation; Incomplete data model; Gibbs algorithm; Euler-Maruyama approximation; Diffusion process
Nom de la revue
ESAIM. Probability and Statistics
Volume
12
Date de publication
2008
Pages article
196-218
Nom de l'éditeur
EDP Sciences
DOI
http://dx.doi.org/10.1051/ps:2007045
URI
https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/702
Collections
  • CEREMADE : Publications
Métadonnées
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Auteur
Samson, Adeline
Donnet, Sophie
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en anglais
Non-linear mixed models defined by stochastic differential equations (SDEs) are consid- ered: the parameters of the diffusion process are random variables and vary among the individuals. A maximum likelihood estimation method based on the Stochastic Approximation EM algorithm, is proposed. This estimation method uses the Euler-Maruyama approximation of the diffusion, achieved using latent auxiliary data introduced to complete the diffusion process between each pair of measure- ment instants. A tuned hybrid Gibbs algorithm based on conditional Brownian bridges simulations of the unobserved process paths is included in this algorithm. The convergence is proved and the error induced on the likelihood by the Euler-Maruyama approximation is bounded as a function of the step size of the approximation. Results of a pharmacokinetic simulation study illustrate the accuracy of this estimation method. The analysis of the Theophyllin real dataset illustrates the relevance of the SDE approach relative to the deterministic approach.

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