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Well-posedness in critical spaces for barotropic viscous fluids

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Date
2009
Ville de l'éditeur
Heidelberg
Nom de l'éditeur
Karls Ruprecht Universität
Lien vers un document non conservé dans cette base
http://arxiv.org/abs/0903.0533v1
Indexation documentaire
Analyse
Subject
viscous incompressible barotropic fluids
URI
https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/6996
Collections
  • CEREMADE : Publications
Métadonnées
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Auteur
Haspot, Boris
Type
Document de travail / Working paper
Nombre de pages du document
31
Résumé en anglais
This paper is dedicated to the study of viscous compressible barotropic fluids in dimension $N\geq2$. We address the question of well-posedness for {\it large} data having critical Besov regularity. %Our sole additional assumption is that %the initial density be bounded away from zero. This improves the analysis of \cite{DL} where the smallness of $\rho_{0} %-\bar{\rho}$ for some positive constant $\bar{\rho}$ was needed. Our result improve the analysis of R. Danchin by the fact that we choose initial density more general in $B^{\NN}_{p,1}$ with $1\leq p<+\infty$. Our result relies on a new a priori estimate for the velocity, where we introduce a new structure to kill the coupling between the density and the velocity. In particular our result is the first where we obtain uniqueness without imposing hypothesis on the gradient of the density.

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