Date
2002
Alternative titles
Clustering and mixtures of processes
Dewey
Probabilités et mathématiques appliquées
Sujet
probability distributions; clustering method
Journal issue
Comptes rendus mathématique
Volume
335
Number
2
Publication date
2002
Article pages
189-193
Publisher
Elsevier
Type
Article accepté pour publication ou publié
Abstract (FR)
Nous proposons une méthode de classification basée sur l'estimation de mélanges de lois, le point nouveau étant que les unités statistiques sont décrites par des lois de probabilité. Les composantes du mélange sont des processus de Dirichlet, des processus Gamma pondérés normalisés ou des processus de Kraft utilisés en satististique non paramétrique Bayesienne. Les mélanges obtenus par des algorithmes appliqués aux marginales des composantes en dimension finie convergent vers le mélange souhaité lorsque la dimension augmente car les composantes sont orthogonales grâce à un théorème de Kakutani et leur support sont alors les classes recherchées.
Abstract (EN)
We propose a clustering method based on the estimation of mixtures of probability distributions, the new point being that the statistical units are described by probability distributions. The components of the mixtures are Dirichlet processes, normalized weighted Gamma processes, and Kraft processes. Mixtures obtained by applying some algorithms to the finite dimensional distributions of the components converge to the desired mixture as the dimension increases, since the components are mutually singular due to a theorem of Kakutani. The desired clusters are then the support of these components.
