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Classification et mélanges de processus

Emilion, Richard (2002), Classification et mélanges de processus, Comptes rendus mathématique, 335, 2, p. 189-193. http://dx.doi.org/10.1016/S1631-073X(02)02432-9

Type
Article accepté pour publication ou publié
Date
2002
Journal name
Comptes rendus mathématique
Volume
335
Number
2
Publisher
Elsevier
Pages
189-193
Publication identifier
Metadata
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Author(s)
Emilion, Richard
Abstract (FR)
Nous proposons une méthode de classification basée sur l'estimation de mélanges de lois, le point nouveau étant que les unités statistiques sont décrites par des lois de probabilité. Les composantes du mélange sont des processus de Dirichlet, des processus Gamma pondérés normalisés ou des processus de Kraft utilisés en satististique non paramétrique Bayesienne. Les mélanges obtenus par des algorithmes appliqués aux marginales des composantes en dimension finie convergent vers le mélange souhaité lorsque la dimension augmente car les composantes sont orthogonales grâce à un théorème de Kakutani et leur support sont alors les classes recherchées.
Abstract (EN)
We propose a clustering method based on the estimation of mixtures of probability distributions, the new point being that the statistical units are described by probability distributions. The components of the mixtures are Dirichlet processes, normalized weighted Gamma processes, and Kraft processes. Mixtures obtained by applying some algorithms to the finite dimensional distributions of the components converge to the desired mixture as the dimension increases, since the components are mutually singular due to a theorem of Kakutani. The desired clusters are then the support of these components.
Subjects / Keywords
probability distributions; clustering method