Résumé en français

On a souvent besoin pour de nombreuses applications, reconnaissance de formes, imagerie médicale, tests automatiques de conformité... de recaler deux images planes f et g, c'est-à-dire de savoir si g peut être considérée comme une vue de f lorsque l'observateur s'est déplacé. Si tel est le cas, il existe une application projective phi telle que g(x,y)=(phif)(x,y)=f(phi(x,y)). Le groupe projectif s'est donc naturellement imposé pour modéliser les recalages. Bien que cette modélisation soit nécessaire lorsqu'on ne connaît pas ou que l'on connaît de manière imparfaite les paramètres internes de la caméra [5–7], on peut cependant s'interroger sur la nécessité de devoir déterminer huit paramètres, lorsque la calibration a été faite, alors qu'un déplacement dans l'espace est caractérisé par six paramètres seulement. En utilisant une représentation 3D des déformations projectives [3] et le principe de réciprocité, nous proposons ici une modélisation du problème du recalage grâce à un groupe à six paramètres que nous appelons le groupe des recalages. Cette nouvelle modélisation conduit à un algorithme simple de recalage, où, après la suppression de la déformation purement projective (deux paramètres), le recalage se réduit à la détermination d'une similitude directe (quatre paramètres).