Contrôle stochastique avec informations partielles et applications à la Finance

Lions, Pierre-Louis; Lasry, Jean-Michel

Lions, Pierre-Louis; Lasry, Jean-Michel (1999), Contrôle stochastique avec informations partielles et applications à la Finance, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série 1, Mathématique, 328, 11, p. 1003-1010. http://dx.doi.org/10.1016/S0764-4442(99)80314-0

Type

Article accepté pour publication ou publié

Date

1999

Journal name

Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série 1, Mathématique

Volume

328

Number

Publisher

Elsevier

Pages

1003-1010

Abstract (FR)

Nous considérons ici deux classes générales de problèmes intervenant en Finance mathématique qui conduisent à des problèmes de contrôle stochastique avec informations partielles. Nous résolvons ces problèmes et présentons quelques exemples pour lesquels il est possible de déterminer des solutions explicites. Notre méthode de démonstration repose sur les équations de Zakai contrôlées et sur la théorie des solutions de viscosité en dimension infinie.

Abstract (EN)

We consider here two general classes of problems arising in Mathematical Finance that lead to stochastic control problems with partial observations. We solve these problems and present some examples for which explicit solutions can be computed. Our method of proof relies upon controlled Zakaïs equations and the theory of viscosity solutions in infinite dimensions.

Subjects / Keywords

viscosity solutions; Zakaïs equations; stochastic control