Date
1999
Autres titres
Symmetry of the solutions of semilinear elliptic equations
Indexation documentaire
Analyse
Subject
Nonlinarity; Monotonicity; symetry
Nom de la revue
Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série 1, Mathématique
Volume
329
Numéro
8
Date de publication
1999
Pages article
677-682
Nom de l'éditeur
Elsevier
Auteur
Dolbeault, Jean
Felmer, Patricio
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en français
Dans cette Note, nous présentons des résultats de symétrie et de monotonie correspondant à deux cas où le théorème classique de B. Gidas, W.-M. Ni et L. Nirenberg ne s'applique pas. Lorsque l'équation est non autonome, nous introduisons une comparaison avec un problème linéaire. Lorsque la non-linéarité n'est pas Lipschitz, nous utilisons des méthodes locales d'hyperplans mobiles, d'inversion locale et de continuation unique. La symétrie usuelle est alors remplacée par une notion de symétrie radiale locale.
Résumé en anglais
In this Note, we present symmetry and monotonicity results corresponding to two cases where the classical theorem by B. Gidas, W.-M. Ni and L. Nirenberg does not apply. When the equation is non-autonomous, we introduce a comparison with a linear problem. When the nonlinearity is non-Lipschitz, we use local moving hyperplanes, local inversion and unique continuation methods. The usual notion of symmetry is then replaced by a notion of local radial symmetry.