Towards a self-consistent theory of volatility

Lasry, Jean-Michel; Lions, Pierre-Louis

Lasry, Jean-Michel; Lions, Pierre-Louis (2006), Towards a self-consistent theory of volatility, Journal de mathématiques pures et appliquées, 86, 6, p. 541-551. http://dx.doi.org/10.1016/j.matpur.2006.04.006

Type

Article accepté pour publication ou publié

Date

2006

Nom de la revue

Journal de mathématiques pures et appliquées

Volume

Numéro

Éditeur

Elsevier

Pages

541-551

Résumé (FR)

Dans cet article nous proposons une théorie nouvelle sur la formation de la volatilité, qui prend en compte l'influence de la couverture d'options sur la dynamique du prix du sous-jacent. Par analogie avec la mécanique statistique, nous construisons une équation auto-consistante pour la volatilité ; nous démontrons qu'elle est bien posée et nous expliquons comment il est possible de la résoudre.

Résumé (EN)

In this paper, we propose a new theory for the formation of volatility which takes into account the influence of option hedging on the assets price dynamics. By analogy with statistical mechanics, we build a self-consistent equation for the volatility, we show it is well-posed and we explain how it can be solved.

Mots-clés

Volatility; Option hedging; Pricing

JEL

G12 - Asset Pricing; Trading Volume; Bond Interest Rates