Inégalité de Hardy—Littlewood généralisée et applications au calcul des variations

Cardaliaguet, Pierre; Tahraoui, Rabah

Cardaliaguet, Pierre; Tahraoui, Rabah (1999), Inégalité de Hardy—Littlewood généralisée et applications au calcul des variations, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série 1, Mathématique, 329, 6, p. 479-484. http://dx.doi.org/10.1016/S0764-4442(00)80045-2

Type

Article accepté pour publication ou publié

Date

1999

Journal name

Comptes Rendus de l'Académie des Sciences. Série 1, Mathématique

Volume

329

Number

Publisher

Elsevier

Pages

479-484

Abstract (FR)

Dans cette Note nous généralisons l'inégalité de Hardy-Littlewood pour des intégrantes de la forme ƒ(¦x¦, u), où u est une fonction vectorielle, N-dimensionnelle. Nous utilisons ce résultat pour prouver l'existence de minimiseur pour des fonctionnelles de la forme ∝01 ƒ(x, v(x), v′(x)) dx sous des contraintes soit globales, soit ponctuelles.

Abstract (EN)

In this Note, we generalize Hardy-Littlewood inequality for integrands of the form ƒ(¦x¦, u), where u is a N-dimensional vector function. We use the result for proving the existence of a minimizer for functionals of the form ∝01 ƒ(x,v(x),v′(x))dx under global or pointwise constraints.

Subjects / Keywords

calculus of variations; Extended Hardy-Littlewood inequality