Date
2009
Description
Egalement paru dans la série des Cahiers de la Chaire Finance et Développement Durable, n°10, http://ifd.dauphine.fr/fr/les-chaires-dentreprise/finance-et-developpement-durable/les-cahiers-de-la-chaire.html
Indexation documentaire
Probabilités et mathématiques appliquées
Subject
Partial differential equations; Mean field games; Control theory; Numerical methods
Code JEL
C65; C62; C61; C73
Nom de la revue
Journal de mathématiques pures et appliquées
Volume
92
Numéro
3
Date de publication
2009
Pages article
276-294
Nom de l'éditeur
Elsevier
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en français
Nous présentons un exemple archétypal de jeu à champ moyen. Cet exemple est important à deux égards. Tout d'abord, il est suffisamment simple pour permettre l'obtention de solutions explicites : les fonctions de Bellman sont quadratiques, les mesures stationnaires gaussiennes et l'étude de la stabilité peut se faire explicitement en utilisant les polynômes d'Hermite. Aussi, et malgré la simplicité du problème, l'exemple que nous présentons est suffisamment riche pour être transposé mutatis mutandis à d'autres domaines d'application plus complexes.
Résumé en anglais
In this article, we present a reference case of mean field games. This case can be seen as a reference for two main reasons. First, the case is simple enough to allow for explicit resolution: Bellman functions are quadratic, stationary measures are normal and stability can be dealt with explicitly using Hermite polynomials. Second, in spite of its simplicity, the case is rich enough in terms of mathematics to be generalized and to inspire the study of more complex models that may not be as tractable as this one.
