Incompressible limit for a viscous compressible fluid

Lions, Pierre-Louis; Masmoudi, Nader

Lions, Pierre-Louis; Masmoudi, Nader (1998), Incompressible limit for a viscous compressible fluid, Journal de mathématiques pures et appliquées, 77, 6, p. 585-627. http://dx.doi.org/10.1016/S0021-7824(98)80139-6

Type

Article accepté pour publication ou publié

Date

1998

Nom de la revue

Journal de mathématiques pures et appliquées

Volume

Numéro

Éditeur

Elsevier

Pages

585-627

Résumé (FR)

Nous prouvons divers résultats asymptotiques concernant les solutions (faibles) globales des équations de Navier-Stokes compressibles isentropiques. Plus précisément, nous établissons divers résultats prouvant la convergence, quand la densité devient constante et le nombre de Mach tend vers 0, vers les solutions de modèles incompressibles (équations de Navier-Stockes ou d'Euler). La plupart de ces résultats sont globaux en temps et sans restriction sur la taille des conditions initiales. Nous obtenons ainsi rigoureusement le système linéaire autour de flots constants.

Résumé (EN)

We prove various asymptotic results concerning global (weak) solutions of compressible isentropic Navier-Stokes equations. More precisely, we show various results establishing the convergence, as the density becomes constant and the Mach number goes to 0, towards solutions of incompressible models (Navier-Stokes or Euler equations). Most of these results are global in time and without size restriction on the initial data. We also observe rigorously the linearized system around constant flows.

Mots-clés

Navier-Stokes equations