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dc.contributor.authorDolbeault, Jean
HAL ID: 87
ORCID: 0000-0003-4234-2298
dc.contributor.authorMonneau, Régis
dc.date.accessioned2011-05-30T08:07:07Z
dc.date.available2011-05-30T08:07:07Z
dc.date.issued2002
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/6342
dc.description.abstractfrNous démontrons la convexité de l'ensemble délimité par la frontière libre correspondant à une équation quasi-linéaire elliptique définie sur un domaine convexe en dimension 2. La méthode repose sur l'étude de la courbure des lignes de niveau aux points qui réalisent le maximum de la dérivée normale pour un niveau donné, pour des solutions analytiques d'équations elliptiques complètement non linéaires. La méthode donne aussi une estimation du gradient en fonction du minimum de la courbure (signée) du bord du domaine, qui n'est pas nécessairement supposé convexe.en
dc.language.isoenen
dc.subjectQuasi-linear elliptic equationsen
dc.subjectFully nonlinear elliptic equationsen
dc.subjectFree boundaryen
dc.subjectGradient estimatesen
dc.subjectFréchet formulaen
dc.subjectCurvature of level setsen
dc.subjectObstacle problemen
dc.subjectCoincidence seten
dc.subject.ddc515en
dc.titleConvexity estimates for nonlinear elliptic equations and application to free boundary problemsen
dc.title.alternativeEstimations de convexité pour des équations non-linéaires elliptiques et application à des problèmes de frontière libreen
dc.typeArticle accepté pour publication ou publié
dc.description.abstractenWe prove the convexity of the set which is delimited by the free boundary corresponding to a quasi-linear elliptic equation in a 2-dimensional convex domain. The method relies on the study of the curvature of the level lines at the points which realize the maximum of the normal derivative at a given level, for analytic solutions of fully nonlinear elliptic equations. The method also provides an estimate of the gradient in terms of the minimum of the (signed) curvature of the boundary of the domain, which is not necessarily assumed to be convex.en
dc.relation.isversionofjnlnameAnnales de l'Institut Henri Poincaré. Analyse non linéaire
dc.relation.isversionofjnlvol19en
dc.relation.isversionofjnlissue6en
dc.relation.isversionofjnldate2002
dc.relation.isversionofjnlpages903-926en
dc.relation.isversionofdoihttp://dx.doi.org/10.1016/S0294-1449(02)00106-3en
dc.description.sponsorshipprivateouien
dc.relation.isversionofjnlpublisherElsevieren
dc.subject.ddclabelAnalyseen


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