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Un modèle semi-paramétrique neuronal pour la régression et la discrimination sur données fonctionnelles

Rossi, Fabrice; Conan-Guez, Brieuc (2003), Un modèle semi-paramétrique neuronal pour la régression et la discrimination sur données fonctionnelles. https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/6315

Voir/Ouvrir
2003-38.pdf (251.8Kb)
2003-38.ps (589.9Kb)
Type
Document de travail / Working paper
Date
2003
Éditeur
Université Paris-Dauphine
Titre de la collection
Cahiers du CEREMADE
Numéro dans la collection
2003-38
Ville d’édition
Paris
Pages
16 pages
Métadonnées
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Auteur(s)
Rossi, Fabrice
Conan-Guez, Brieuc
Résumé (FR)
L'objectif de cet article est de présenter un nouveau modèle neuronal adapté à la régression sur variables explicatives fonctionnelles. Nous décrivons le perceptron multi-couches (PMC) fonctionnel et résumons les propriétés théoriques de celui-ci, en terme de puissance de calcul et d'estimation des paramètres. Nous proposons ensuite deux techniques de mise en oeuvre informatique que nous illustrons dans une application en spectrométrie. Le PMC fonctionnel est ainsi comparé au PMC classique ainsi qu'à des méthodes plus classiques adaptées elles aussi aux données fonctionnelles. Dans l'exemple choisi, il apparaît clairement que les PMC fonctionnels obtiennent de meilleures performances que les autres techniques et représentent la fonction de régression de façon très parcimonieuse.
Résumé (EN)
We introduce in the present article a new neural model adapted to regression problems in which explanatory variables are functions. The paper describes the functional Multi-Layer Peceptron (MLP) and summarizes its main theoretical properties: universal approximation and consistent parameter estimation. We propose two possible numerical implementations of the model and show how to apply them to a spec- trometric problem. This application example shows that functional MLP achieve better performances than other techniques while using a very low number of numerical parameters.
Mots-clés
Analyse de données fonctionnelles; Réseaux de neurones; Perceptrons multi-couches; Régression; Discrimination; Approximation universelle; Consistance; Spectrométrie

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