Abstract (FR)

Un principe de déviations modérées pour des fonctionnelles non linéaires, à croissances quadratiques, des processus de moyennes mobiles (ou processus linéaire) est établi. Les conditions imposées sur le processus de moyennes mobiles sont une inégalité de Sobolev Logarithmique sur les variables aléatoires d'innovation et la continuité, ou une condition (plus faible) d'intégrabilité sur la densité spectrale (couvrant certains cas de longue mémoire). On obtient aussi une estimation des déviations modérées pour le périodogramme empirique, faisant apparaître une nouvelle forme de la fonction de taux, avec un terme correctif comparé à la fonction de taux gaussienne. Comme applications statistiques, on donne des estimations de déviations modérées pour les estimateurs de Yule–Walker et des moindres carrés du paramètre de processus autoregressif stationnaire, ainsi que pour le test de Neyman–Pearson pour le rapport de vraisemblance dans le cadre gaussien.