Auteur
Aubin, Jean-Pierre
Frankowska, Halina
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en français
On démontre l'existence de solutions multivoques globales du problème de Cauchy pour
les systèmes hyperboliques du premier ordre d'équations ou d'inclusions aux dérivées partielles, pour des conditions initiales univoques ou multivoques.
La méthode est basée sur l'équivalence entre ce problème et celui de l'existence de tubes de
viabilité pour le système caractéristique d'équations différentielles ordinaires ou d'inclusions
différentielles.
Résumé en anglais
We prove the existence of global set-valued solutions to the Cauchy problem for partial differential equations and inclusions, with either single-valued or set-valued initial conditions. The method is based on the equivalence between this problem and problem of finding viability tubes of the associated characteristic system of ordinary differential equations. As an application we construct the value function of the Mayer problem arising in control theory.
