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dc.contributor.authorMusso, Monica
dc.contributor.authorDolbeault, Jean
HAL ID: 87
ORCID: 0000-0003-4234-2298
dc.contributor.authorDel Pino, Manuel
dc.date.accessioned2011-05-03T14:30:58Z
dc.date.available2011-05-03T14:30:58Z
dc.date.issued2004
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/6166
dc.description.abstractfrNous considérons le problème de l'existence de solutions positives de Δu+λu+uq=0 dans un domaine borné, régulier Ω de Image , avec conditions de Dirichlet nulles au bord. Ici q est un nombre proche de l'exposant critique 5 et 0<λ<λ1. Nous analysons le rôle de la fonction de Green Δ+λ en présence de solutions qui mettent en évidence un comportement de type simple bulle ou bulle multiple quand soit q, soit λ sont considérés comme paramètres. Comme cas particulier de nos résultats, nous trouvons que pour λ*<λ<λ1, où λ* est le nombre de Brezis–Nirenberg, i.e., la plus petite valeur de λ pour laquelle des solutions d'énergie minimale pour q=5 existent, alors le problème possède des solutions si q>5 et si q−5 est suffisamment petit.en
dc.language.isoenen
dc.subjectFinite-dimensional reductionen
dc.subjectGreen's functionen
dc.subjectBubbling solutionsen
dc.subject.ddc515en
dc.titleThe Brezis–Nirenberg problem near criticality in dimension 3en
dc.typeArticle accepté pour publication ou publié
dc.description.abstractenWe consider the problem of finding positive solutions of Δu+λu+uq=0 in a bounded, smooth domain Ω in Image , under zero Dirichlet boundary conditions. Here q is a number close to the critical exponent 5 and 0<λ<λ1. We analyze the role of Green's function of Δ+λ in the presence of solutions exhibiting single and multiple bubbling behavior at one point of the domain when either q or λ are regarded as parameters. As a special case of our results, we find that if λ*<λ<λ1, where λ* is the Brezis–Nirenberg number, i.e., the smallest value of λ for which least energy solutions for q=5 exist, then this problem is solvable if q>5 and q−5 is sufficiently small.en
dc.relation.isversionofjnlnameJournal de mathématiques pures et appliquées
dc.relation.isversionofjnlvol83en
dc.relation.isversionofjnlissue12en
dc.relation.isversionofjnldate2004
dc.relation.isversionofjnlpages1405-1456en
dc.relation.isversionofdoihttp://dx.doi.org/10.1016/j.matpur.2004.02.007en
dc.description.sponsorshipprivateouien
dc.relation.isversionofjnlpublisherElsevieren
dc.subject.ddclabelAnalyseen


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