Date
2002
Indexation documentaire
Analyse
Subject
Entropie; Diffusions non linéaires; Constantes optimales; Inégalité de Sobolev logarithmique; Inégalités de Gagliardo–Nirenberg; Entropy; Nonlinear diffusions; Optimal constants; Logarithmic Sobolev inequality; Gagliardo–Nirenberg inequalities
Nom de la revue
Journal de mathématiques pures et appliquées
Volume
81
Numéro
9
Date de publication
2002
Pages article
847-875
Nom de l'éditeur
Elsevier
Auteur
Dolbeault, Jean
Del Pino, Manuel
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en français
Dans cet article, nous trouvons les constantes optimales d'une classe particulière d'inégalités de type Gagliardo–Nirenberg qui interpole entre une inégalité de Sobolev classique et l'inégalité logarithmique de Sobolev de Gross. Ces inégalités fournissent un taux de décroissance optimal (mesuré par des méthodes d'entropie) pour les asymptotiques intermédiaires des solutions d'équations de diffusion non-linéaires.
Résumé en anglais
In this paper, we find optimal constants of a special class of Gagliardo–Nirenberg type inequalities which turns out to interpolate between the classical Sobolev inequality and the Gross logarithmic Sobolev inequality. These inequalities provide an optimal decay rate (measured by entropy methods) of the intermediate asymptotics of solutions to nonlinear diffusion equations.
