Date
2002
Autres titres
Diffusions non linéaires et constantes optimales dans des inégalités de type Sobolev : comportement asymptotique d'équations faisant intervenir le p-Laplacien
Indexation documentaire
Analyse
Subject
Gagliardo–Nirenberg inequalities; Sobolev type inequalities
Nom de la revue
Comptes rendus mathématique
Volume
334
Numéro
5
Date de publication
2002
Pages article
365-370
Nom de l'éditeur
Elsevier
Auteur
Del Pino, Manuel
Dolbeault, Jean
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en français
Nous étudions le comportement asymptotique des solutions positives ou nulles de : ut=Δpum à l'aide d'une estimation d'entropie qui repose sur l'utilisation d'une sous-famille des inégalités de Gagliardo–Nirenberg – ou, dans le cas limite m=(p−1)−1, d'une inégalité de Sobolev logarithmique dans W1,p – pour laquelle on connait des fonctions optimales.
Résumé en anglais
We study the asymptotic behaviour of nonnegative solutions to: ut=Δpum using an entropy estimate based on a sub-family of the Gagliardo–Nirenberg inequalities – or, in the limit case m=(p−1)−1, on a logarithmic Sobolev inequality in W1,p – for which optimal functions are known.
