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The Monge problem for supercritical Mane potentials on compact manifolds

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Date
2006
Lien vers un document non conservé dans cette base
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00004172/en/
Indexation documentaire
Probabilités et mathématiques appliquées
Subject
Monge problem; Transport maps; Kantorovitch potential; Viscosity solutions; Hamilton-Jacobi equation.
Nom de la revue
Advances in Mathematics
Volume
207
Numéro
2
Date de publication
2006
Pages article
691-706
Nom de l'éditeur
Elsevier
DOI
http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2006.01.003
URI
https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/552
Collections
  • CEREMADE : Publications
Métadonnées
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Auteur
Bernard, Patrick
Buffoni, Boris
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en français
On montre l'existence d'une application de transport optimale pour le problème de Monge lorsque le cout est une distance Finslerienne sur une variété compacte. Le nouveau point de vue consiste à considérer la distance comme un potentiel de Mañé, et à exploiter des développements récents sur les solutions de viscostité de l'équation de Hamilton–Jacobi.
Résumé en anglais
We prove the existence of an optimal map for the Monge problem when the cost is a supercritical Mane potential on a compact manifold. Supercritical Mane potentials form a class of costs which generalize the Riemannian distances. We describe new links between this transportation problem and viscosity subsolutions of the Hamilton-Jacobi equation.

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