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The Monge problem for supercritical Mane potentials on compact manifolds

Bernard, Patrick; Buffoni, Boris (2006), The Monge problem for supercritical Mane potentials on compact manifolds, Advances in Mathematics, 207, 2, p. 691-706. http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2006.01.003

Type
Article accepté pour publication ou publié
External document link
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00004172/en/
Date
2006
Journal name
Advances in Mathematics
Volume
207
Number
2
Publisher
Elsevier
Pages
691-706
Publication identifier
Metadata
Show full item record
Author(s)
Bernard, Patrick cc
Buffoni, Boris
Abstract (FR)
On montre l'existence d'une application de transport optimale pour le problème de Monge lorsque le cout est une distance Finslerienne sur une variété compacte. Le nouveau point de vue consiste à considérer la distance comme un potentiel de Mañé, et à exploiter des développements récents sur les solutions de viscostité de l'équation de Hamilton–Jacobi.
Abstract (EN)
We prove the existence of an optimal map for the Monge problem when the cost is a supercritical Mane potential on a compact manifold. Supercritical Mane potentials form a class of costs which generalize the Riemannian distances. We describe new links between this transportation problem and viscosity subsolutions of the Hamilton-Jacobi equation.
Subjects / Keywords
Monge problem; Transport maps; Kantorovitch potential; Viscosity solutions; Hamilton-Jacobi equation.