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Stability and uniqueness for the spatially homogeneous Boltzmann equation with long-range interactions

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Date
2009
Lien vers un document non conservé dans cette base
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00079713/en/
Indexation documentaire
Probabilités et mathématiques appliquées
Subject
Boltzmann equation; spatially homogeneous; non-cutoff; long-range interactions; hard potentials; soft potentials; moderately soft potentials.
Nom de la revue
Archive for Rational Mechanics and Analysis
Volume
193
Numéro
2
Date de publication
08-2009
Pages article
227-253
Nom de l'éditeur
Springer
DOI
http://dx.doi.org/10.1007/s00205-009-0233-x
URI
https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/5218
Collections
  • CEREMADE : Publications
Métadonnées
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Auteur
Desvillettes, Laurent
Mouhot, Clément
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en anglais
In this paper, we prove some a priori stability estimates (in weighted Sobolev spaces) for the spatially homogeneous Boltzmann equation without angular cutoff (covering every physical collision kernels). These estimates are conditioned to some regularity estimates on the solutions, and therefore reduce the stability and uniqueness issue to the one of proving suitable regularity bounds on the solutions. We then prove such regularity bounds for a class of interactions including the so-called (non cutoff and non mollified) hard potentials and moderately soft potentials. In particular, we obtain the first result of global existence and uniqueness for these long-range interactions.

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