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Strong Approximations of BSDEs in a domain

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Date
2009
Lien vers un document non conservé dans cette base
http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00177481/en/
Indexation documentaire
Probabilités et mathématiques appliquées
Subject
Approximation a temps discret; EDS progressives retrogrades; Probleme de Cauchy semilineaire
Nom de la revue
Bernoulli
Volume
15
Numéro
4
Date de publication
2009
Pages article
1117-1147
Nom de l'éditeur
Bernoulli Society
DOI
http://dx.doi.org/10.3150/08-BEJ181
URI
https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/3684
Collections
  • CEREMADE : Publications
Métadonnées
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Auteur
Menozzi, Stéphane
Bouchard, Bruno
Type
Article accepté pour publication ou publié
Résumé en anglais
We study the strong approximation of a Backward SDE with finite stopping time horizon, namely the first exit time of a forward SDE from a cylindrical domain. We use the Euler scheme approach of Bouchard and Touzi, Zhang 04}. When the domain is piecewise smooth and under a non-characteristic boundary condition, we show that the associated strong error is at most of order $h^{\frac14-\eps}$ where $h$ denotes the time step and $\eps$ is any positive parameter. This rate corresponds to the strong exit time approximation. It is improved to $h^{\frac12-\eps}$ when the exit time can be exactly simulated or for a weaker form of the approximation error. Importantly, these results are obtained without uniform ellipticity condition.

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