Date
2005
Dewey
Probabilités et mathématiques appliquées
Sujet
Analyse de données fonctionnelles; Réseaux de neurones; Perceptrons Multi-Couches; Régression; Discrimination; Approximation universelle; Consistance; Spectrométrie
Journal issue
Revue de Statistique Appliquée
Volume
LIII
Number
4
Publication date
2005
Article pages
5-30
Publisher
Société Française de Statistique
Author
Rossi, Fabrice
Conan-Guez, Brieuc
Type
Article accepté pour publication ou publié
Abstract (FR)
L'objectif de cet article est de présenter un nouveau modèle neuronal adapté à la régression sur variables explicatives fonctionnelles. Nous décrivons le perceptron multi-couches (PMC) fonctionnel et résumons les propriétés théoriques de celui-ci, en terme de puissance de calcul et d'estimation des paramètres. Nous proposons ensuite deux techniques de mise en oeuvre informatique que nous illustrons dans deux applications, l'une sur des données artificielles, l'autre en spectrométrie. Le PMC fonctionnel est ainsi comparé au PMC classique ainsi qu'à des méthodes plus classiques adaptées elles aussi aux données fonctionnelles. Dans les exemples choisis, les PMC fonctionnels obtiennent de meilleures performances que les autres techniques et représentent la fonction de régression de façon très parcimonieuse.