Abstract (FR)

On montre un principe de grandes déviations pour une suite de processus ponctuels définis par des mesures de probabilités de Gibbs dans un espace polonais. Il est obtenu comme conséquence d’un principe de Laplace pour des mesures de Gibbs non normalisées. On considère quatre applications: Des mesures de Gibbs conditionnées dans des espaces compacts, des gaz de Coulomb sur des variétés riemanniennes compactes, les mesures de Gibbs habituelles sur l’espace euclidien et les zéros des polynômes aléatoires gaussiens. Finalement, on étudie la généralisation des points Fekete et on prouve une version déterministe du principe de Laplace appelée Γ-convergence. Notre approche est partiellement inspirée par les travaux de Dupuis et ses coauteurs. C’est notablement naturelle et générale en comparaison avec les stratégies habituelles pour les mesures de Gibbs singulières.