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Mathématiques financières : évaluation de produits dérivés

Lépinette, Emmanuel (2022), Mathématiques financières : évaluation de produits dérivés, techniques de l'ingénieur. 10.51257/a-v1-af1530

Type
Article accepté pour publication ou publié
Date
2022
Journal name
techniques de l'ingénieur
Publisher
Techniques de l'éditeur
Publication identifier
Metadata
Show full item record
Author(s)
Lépinette, Emmanuel
CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision [CEREMADE]
Abstract (FR)
La théorie classique d'évaluation du prix d’un produit dérivé est ici présentée. De plus, le modèle de Black et Scholes et, plus généralement, les modèles à volatilité locale, qui sont construits à partir d’un mouvement brownien, sont présentés. Des procédures numériques d’évaluation sont exposées avec le code en Python. Enfin, on présente une nouvelle approche qui se passe de la notion de probabilité de risque neutre en temps discret.
Abstract (EN)
This article presents the classical theory of asset pricing for financial derivatives. Moreover, the Black and Scholes model and, more generally local volatility models, are defined from Brownian motions that we introduce. Numerical procedures to compute prices are provided with Python scripts. At last, a new approach in discrete time is presented that avoids the risk neutral probability measures.
Subjects / Keywords
modèle de Black et Scholes; calcul stochastique; intégrale d'Ito; opportunité d'arbitrage; volatilité locale; call européen; Black and Scholes model; stochastic calculus; Ito integral; arbitrage opportunity; local volatility; european call