Abstract (FR)

Ce rapport est le résultat d'un travail effectué lors de la SEME (Semaine d'Étude Mathématiques Entreprise) à Rennes (2 mai au 6 mai 2022). Le projet présenté ici concerne l'entreprise Ravel Technologies et porte sur le domaine du chiffrement homomorphe pour le traitement sécurisé des données. Le chiffrement homomorphe est un chiffrement qui permet aux utilisateurs d'effectuer des calculs sur des données chiffrées sans les déchiffrer au préalable. Un algorithme de cryptage doit passer par des opérations élémentaires, qui sont au moins l'addition et la multiplication. Une application directe d'un chiffrement homomorphe pour la délégation de calculs concerne les services de cloud computing où il est nécessaire d'effectuer des calculs tout en préservant la confidentialité des données, par exemple pour les secteurs médical et bancaire. Parmi les algorithmes possibles, ceux qui sont devenus populaires au cours des dix dernières années sont basés sur le problème dit d'apprentissage avec erreurs (LWE), pour des raisons de performance et de sécurité. Comme cette technique introduit du bruit dans le chiffrement, qui peut croître pendant les calculs homomorphiques au point de faire échouer le déchiffrement ultérieur, il est nécessaire d'envisager une méthode de réduction du bruit telle que le bootstrap.