Abstract (FR)

Pour résoudre des problèmes NP-difficiles, plusieurs paradigmes ont été développés durant les dernières décennies : l'approximation polynomiale, la résolution exacte, ou encore l'approximation super-polynomiale. Aussi, il a été prouvé que sous certaines hypothèses de complexité, il est impossible d'obtenir certains algorithmes. Dans cette thèse, nous présentons certaines méthodes permettant d'obtenir des algorithmes dans ces différents paradigmes, ainsi que des méthodes pour obtenir des résultats d'impossibilité. Nous illustrons ces méthodes en les mettant en œuvre sur trois problèmes de domination NP-difficiles qui possèdent une structure privée: Min Mixed Dominating Set, où l'on cherche un ensemble minimum d'arêtes et de sommets qui dominent toutes les arêtes et sommets du graphe ; Max Min Feedback Vertex Set, où l'on cherche un feedback vertex set minimal de taille maximum ; et Upper Dominating Set, où l'on cherche un dominating set minimal de taille maximum.