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Pénalisation l 1 pour un mélange de lois de von Mises-Fisher

Barbaro, Florian; Rossi, Fabrice (2021), Pénalisation l 1 pour un mélange de lois de von Mises-Fisher, JDS 2021 : 52èmes Journées de Statistique de la Société Française de Statistique (SFdS), 2021-06, Nice, France

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Type
Communication / Conférence
Date
2021
Titre du colloque
JDS 2021 : 52èmes Journées de Statistique de la Société Française de Statistique (SFdS)
Date du colloque
2021-06
Ville du colloque
Nice
Pays du colloque
France
Pages
1-6
Métadonnées
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Auteur(s)
Barbaro, Florian
Statistique, Analyse et Modélisation Multidisciplinaire (SAmos-Marin Mersenne) [SAMM]
Rossi, Fabrice
CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision [CEREMADE]
Résumé (FR)
Les mélanges de lois de von Mises-Fisher permettent de construire des classifications (non supervisées) de données sur la sphère unité. Ces mélanges sont bien adaptés aux données directionnelles de grande dimension comme les textes. Pour améliorer la qualité des classes et leur interprétabilité, nous proposons dans cet article de pénaliser la vraisemblance par un terme l 1 , ce qui conduit à des centroïdes parcimonieux. Nous dérivons un algorithme EM pour ce modèle et nous illustrons l'intérêt de notre approche sur un jeu de données réelles. Mots-clés. Mélanges de lois de von Mises-Fisher, pénalisation l 1 , données de grande dimension.
Résumé (EN)
Mixtures of von Mises-Fisher distributions can be used to cluster data on the unit hypersphere. This is particularly adapted for high dimensional directional data such as texts. We propose in this article to estimate a von Mises mixture using a l1 penalised likelihood. This leads to sparse prototypes that improve both clustering quality and interpretability. We introduce an EM algorithm for this estimation and show the advantages of the approach on real data benchmark.
Mots-clés
Mélanges de lois de von Mises-Fisher; pénalisation l1; données de grandedimension