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L'équation de Schrödinger et ses approximations de type champ moyen

Lewin, Mathieu (2019), L'équation de Schrödinger et ses approximations de type champ moyen, Colloquium MathAlp 2019, 2019-03, Grenoble, France

Type
Communication / Conférence
External document link
https://hal.archives-ouvertes.fr/medihal-02081421
Date
2019
Conference title
Colloquium MathAlp 2019
Conference date
2019-03
Conference city
Grenoble
Conference country
France
Metadata
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Author(s)
Lewin, Mathieu cc
CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision [CEREMADE]
Abstract (EN)
L'équation de Schrödinger est une merveille mathématique. Tenant sur une ligne, elle permet en principe de décrire de façon très précise n'importe quel système à l'échelle microscopique, comme l'atome d'hydrogène ou une molécule d'ADN. Pourtant, sa simplicité est un leurre car on ne sait en pratique pas la résoudre, même numériquement, dès que le système est un peu trop grand. Dans cet exposé je présenterai cette équation et j'expliquerai comment elle se simplifie dramatiquement dans certains régimes particuliers, en particulier celui du "champ moyen". Je mentionnerai quelques résultats mathématiques obtenus récemment dans cette direction et le type d'outils qui ont dû être développés.
Subjects / Keywords
équation de Schrödinger; type champ moyen