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The N-body problem in Quantum Chemistry : exact solution and approximations

dc.contributor.advisorSéré, Eric
dc.contributor.authorMeng, Long
dc.date.accessioned2021-07-06T07:58:22Z
dc.date.available2021-07-06T07:58:22Z
dc.date.issued2020-12-18
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.psl.eu/handle/123456789/21712
dc.description.abstractfrCette thèse est une étude rigoureuse du problème à N corps en interaction coulombienne et de certaines de ses approximations en chimie quantique non relativiste et relativiste. Pour le problème de Schrödinger à N corps stationnaire ou dépendant du temps, nous généralisons des résultats théoriques de régularité mixte introduits par H. Yserentant, qui ont des conséquences directes sur la complexité des calculs numériques. Dans le cadre relativiste, l’équation de Dirac remplace l’équation de Schrödinger et l’étude rigoureuse du problème exact à N corps semble hors de portée. En conséquence, nous étudions seulement une approximation, le modèle de Dirac-Fock. Nous donnons le premier résultat d’existence de solutions stationnaires des équations de Dirac-Fock dans les cristaux.fr
dc.language.isoen
dc.subjectRégularitéfr
dc.subjectN corpsfr
dc.subjectAnalyse numériquefr
dc.subjectMécanique quantiquefr
dc.subjectSchrödingerfr
dc.subjectDirac-Fockfr
dc.subjectCristauxfr
dc.subjectQuasi périodiquefr
dc.subjectExistencefr
dc.subjectThéorie spectralefr
dc.subjectRegularityen
dc.subjectNumerical analysisen
dc.subjectQuantum mechanicsen
dc.subjectMany-bodyen
dc.subjectSchrödingeren
dc.subjectDirac-Focken
dc.subjectCrystalen
dc.subjectQuasi periodicen
dc.subjectExistenceen
dc.subjectSpectral theoryen
dc.subject.ddc520
dc.titleLe problème à N corps en chimie quantique : solution exacte et approximationsfr
dc.titleThe N-body problem in Quantum Chemistry : exact solution and approximationsen
dc.typeThèse
dc.contributor.editoruniversityotherUniversité Paris sciences et lettres
dc.description.abstractenThis thesis is a rigorous study of the N-body problem in Coulomb interaction and some of its approximations in non relativistic and relativistic quantum chemistry. For the N-body stationary or time-dependent Schrödinger problem, we generalize theoretical results of mixed regularity due to H. Yserentant, which have direct consequences on the complexity of numerical calculations. In the relativistic framework, the Dirac equation replaces the Schrödinger equation and a rigorous study of the exact N-body problem seems out of reach. Consequently, we only study an approximation, the Dirac-Fock model. We give the first existence result for stationary solutions of the Dirac-Fock equations in crystals.en
dc.identifier.theseid2020UPSLD029
dc.subject.ddclabelScience connexes
hal.author.functionaut


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