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Adaptive nonparametric estimation of a component density in a two-class mixture model

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AdaptiveEstimationMixedModel_final.pdf (458.8Kb)
Date
2020
Date de parution de l'ouvrage
07-2020
Titre de la collection
Cahier de recherche CEREMADE
Lien vers un document non conservé dans cette base
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02909601
Indexation documentaire
Probabilités et mathématiques appliquées
Subject
two-class mixture model; Goldenshluger and Lepski method
URI
https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/21159
Collections
  • CEREMADE : Publications
Métadonnées
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Auteur
Chagny, Gaëlle
91 Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem [LMRS]
Channarond, Antoine
91 Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem [LMRS]
Hoang, Van Ha
91 Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem [LMRS]
Roche, Angelina
60 CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision [CEREMADE]
Type
Document de travail / Working paper
Nombre de pages du document
21
Résumé en anglais
A two-class mixture model, where the density of one of the components is known, is considered. We address the issue of the nonparametric adaptive estimation of the unknown probability density of the second component. We propose a randomly weighted kernel estimator with a fully data-driven bandwidth selection method, in the spirit of the Goldenshluger and Lepski method. An oracle-type inequality for the pointwise quadratic risk is derived as well as convergence rates over Hölder smoothness classes. The theoretical results are illustrated by numerical simulations.

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