Abstract (FR)

Nous étudions des variantes du modèle SEIR afin d'interpréter certaines caractéristiques qualitatives des statistiques de l'épidémie de Covid-19 en France. Les modèles SEIR standards distinguent deux régimes: soit la maladie est contrôlée et le nombre de personnes infectées diminue rapidement, soit la maladie se propage et contamine une fraction importante de la population jusqu'à ce que l'immunité collective soit atteinte. Après le confinement, il semble à première vue que la distanciation sociale soit insuffisante pour contrôler l'épidémie. Nous avançons ici une explication possible, à savoir que le confinement crée de l'hétérogénéité sociale: même si une grande majorité de la population obéit aux règles de confinement, une petite fraction doit continuer à maintenir un niveau normal ou élevé d'interactions sociales, comme les personnels médicaux, les prestataires de services essentiels, etc. Cela se traduit par un niveau de propagation élevé de l'épidémie, mesuré par des ré-estimations du taux de reproduction de base. Ces mesures se limitent toutefois à des moyennes alors que la variance au sein de la population joue un rôle essentiel sur le pic et la taille de l'épidémie et contribue à abaisser ces deux indicateurs. Nous apportons des arguments théoriques et numériques pour développer ce point de vue.