Abstract (FR)

Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle approche de gestion de risques pour les réseaux de télécommunications. Celle-ci est basée sur le concept de graphes d’analyse de risques appelés Risk Assessment Graphs (RAGs). Ces graphes contiennent deux types de noeuds : des points d’accés qui sont des points de départ pour les attaquants, et des noeuds appelés bien-vulnérabilité. Ces derniers doivent être sécurisés. La propagation potentielle d’un attaquant entre deux noeuds est représentée par un arc dans le RAG. Un poids positif représentant la difficulté de propagation d’un attaquant est associé à chaque arc. D’abord, nous proposons une approche quantitative d’évaluation de risques basée sur le calcul des plus courts chemins entre les points d’accés et les noeuds bien-vulnérabilité. Nous considérons ensuite un problème de traitement de risque appelé Proactive Countermeasure Selection Problem (PCSP). Etant donnés un seuil de difficulté de propagation pour chaque paire de point d’accés et noeud bien-vuln ́erabilité, et un ensemble de contremesures pouvant être placées sur les noeuds bien-vulnérabilité, le problème PCSP consiste à déterminer le sous ensemble de contremesures de coût minimal, de manière à ce que la longueur de chaque plus court chemin d’un point d’accés à un noeud bien-vulnérabilité soit supérieure ou égale au seuil de difficulté de propagation. Nous montrons que le PCSP est NP-complet même quand le graphe est réduit à un arc. Nous donnons aussi une formulation du problème comme un modèle de programmation bi-niveau pour lequel nous proposons deux reformulations en un seul niveau: une formulation compacte basée sur la dualité en programmation linéaire, et une formulation chemins avec un nombre exponentiel de contraintes, obtenue par projection. Nous étudions cette deuxième formulation d’un point de vue polyhèdral. Nous décrivons différentes classes d’inégalités valides. Nous discutons l’aspect facial des inégalités de base et des inégalités valides. Nous concevons aussi des méthodes de séparation pour ces inégalités. En utilisant ces résultats, nous développons un algorithme de coupes et branchements pour le problème. Nous discutons enfin d’une étude numérique approfondie montrant l'éfficacité des résultats polyhèdraux d’un point de vue algorithmique. Notre approche s’applique à une large gamme de cas réels dans le domaine de télécommunications. Nous l’illustrons à travers plusieurs cas d’utilisation couvrant l’internet des objets (IoT), les réseaux orient ́es logiciel (SDN) et les réseaux locaux (LANs). Aussi, nous montrons l’intégration de notre approche dans une application web.