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Necessary conditions for local controllability of a particular class of systems with two scalar controls

Giraldi, Laetitia; Lissy, Pierre; Moreau, Clément; Pomet, Jean-Baptiste (2019), Necessary conditions for local controllability of a particular class of systems with two scalar controls. https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/20123

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Type
Document de travail / Working paper
External document link
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02178973
Date
2019
Publisher
Cahier de recherche CEREMADE, Université Paris-Dauphine
Series title
Cahier de recherche CEREMADE, Université Paris-Dauphine
Published in
Paris
Pages
21
Metadata
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Author(s)
Giraldi, Laetitia
Lissy, Pierre
Moreau, Clément cc
Pomet, Jean-Baptiste cc
Abstract (FR)
On s’intéresse à des systèmes de contrôle affines à deux contrôles scalaires, tels que l’un des champs de vecteurs associés aux contrôles s’annule en un état d’équilibre. On énonce deux conditions nécessaires de contrôlabilité locale au voisinage de cet équilibre, faisant rentrer en jeu des crochets de Lie itérés des champs de vecteurs du système, avec des contrôles pouvant être bornés, petits dans L∞ ou petits dans W1,∞. Ces résultats sont illustrés à travers plusieurs exemples.
Abstract (EN)
We consider affine control systems with two scalar controls, suchthat one control vector field vanishes at an equilibrium state. We state twonecessary conditions of local controllability around this equilibrium, involvingthe iterated Lie brackets of the system vector fields, with controls that areeither bounded, small in L∞ or small in W1,∞. These results are illustratedwith several examples.
Subjects / Keywords
Controllability; control theory