Résumé en français

Ce rapport est le fruit d’un travail effectué lors de la SEME (Semaine d’Étude Maths En-treprise). Le projet présenté ici a été proposé par Airbus et provient du domaine de l’imagerieradar. Les coûts de calcul de reconstruction d’un signal grâce à ses modes de Fouriersont importants et soumis au théorème de Nyquist-Shannon qui donne les conditions sur lesfréquences à échantillonner pour retrouver exactement le signal d’origine [3]. Nous avons étudiéune solution alternative, moins coûteuse. L’objectif est donc de reconstruire précisément unefonction d’intérêt à partir de mesures sur ses coefficients de Fourier en limitant au maximum lenombre de mesures.