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p-Laplacian Keller-Segel Equation: Fair Competition and Diffusion Dominated Cases

hal.structure.identifierCEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision [CEREMADE]
dc.contributor.authorLafleche, Laurent
HAL ID: 176656
ORCID: 0000-0002-5656-3019		*
hal.structure.identifierCEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision [CEREMADE]
dc.contributor.authorSalem, Samir*
dc.date.accessioned2019-02-21T10:01:21Z
dc.date.available2019-02-21T10:01:21Z
dc.date.issued2018
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/18471
dc.description.abstractfrCe travail concerne l'étude d'une famille d'équations d'agrégation diffusion ∂t/∂ρ = ∆_p(ρ) + λ div ((K_a * ρ)ρ) où K_a(x) = x/|x|^a est un champ d'attraction et ∆_p est le p-Laplacien. On montre que le domaine a < p(d + 1) − 2d est sous-critique du point de vue de la compétition entre l'agrégation et la diffusion en montrant l'existence de solution quelle que soit la masse. Dans le cas critique, on montre l'existence de solution dans un régime de petite masse pour une condition LlnL.
dc.language.isoenen
dc.subjectp-Laplacian diffusion with drift
dc.subjectaggregation diffusion
dc.subjectmean field equation
dc.subject.ddc515en
dc.titlep-Laplacian Keller-Segel Equation: Fair Competition and Diffusion Dominated Cases
dc.title.alternativeÉquation d'agrégation et diffusion avec un p -Laplacien : cas de la compétition équitable et de la diffusion dominante
dc.typeDocument de travail / Working paper
dc.description.abstractenThis work deals with the aggregation diffusion equation∂tρ=Δpρ+λdiv((Ka∗ρ)ρ),where Ka(x)=x|x|a is an attraction kernel and Δp is the so called p-Laplacian. We show that the domain a<p(d+1)−2d is subcritical with respect to the competition between the aggregation and diffusion by proving that there is existence unconditionally with respect to the mass. In the critical case we show existence of solution in a small mass regime for an LlnL initial condition.
dc.identifier.citationpages7
dc.relation.ispartofseriestitleCahier de recherche CEREMADE, Université Paris-Dauphine
dc.identifier.urlsitehttps://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01883785
dc.subject.ddclabelAnalyseen
dc.description.ssrncandidatenon
dc.description.halcandidatenon
dc.description.readershiprecherche
dc.description.audienceInternational
dc.date.updated2019-02-21T10:31:35Z
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KS_p-Lap.pdf
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