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Analyse mathématique de divers systèmes de particules en milieu désordonné

Mathematical study of some systems of particles in a disordered medium

dc.contributorParis Sciences et Lettres
dc.contributor.advisorLewin, Mathieu
hal.structure.identifier
dc.contributor.authorDucatez, Raphaël*
dc.date.accessioned2018-10-04T09:51:33Z
dc.date.available2018-10-04T09:51:33Z
dc.date.issued2018-09-18
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/18071
dc.description.abstractfrCette thèse est consacrée à l’étude mathématique de divers systèmes de particules classiques et quantiques, en milieu désordonné. Elle comprend quatre travaux publiés ou soumis. Dans le premier nous fournissons une nouvelle formule permettant de prouver la localisation d’Anderson en une dimension d’espace et de caractériser la décroissance des fonctions propres à l’infini. Le second contient l’une des premières preuves de la localisation pour une infinité de particules en intéraction, dans l’approximation d’Hartree-Fock. Le troisième est dédié au modèle d’Anderson soumis à une perturbation périodique en temps. Sous certaines conditions sur la fréquence d’oscillation nous prouvons l’absence de diffusion. Dans le dernier travail nous montrons la décroissancedes corrélations pour le modèle du Jellium en une dimension dans un fond inhomogène, en utilisant la distance de Hilbert sur les cônes et le théorème de Birkhoff-Hopf.fr
dc.language.isoen
dc.subjectLocalisation d’Andersonfr
dc.subjectAnalyse multi-échellefr
dc.subjectProduit de matrices aléatoiresfr
dc.subjectModèle de Hartree-Fockfr
dc.subjectJellium inhomogènefr
dc.subjectThéorème de Birkhoff-Hopffr
dc.subjectAnderson localisationen
dc.subjectMulti-scale analysisen
dc.subjectProduct of random matricesen
dc.subjectHartree-Fock modelen
dc.subjectInhomogeneous Jelliumen
dc.subjectBirkhoff-Hopf theoremen
dc.subject.ddc520
dc.titleAnalyse mathématique de divers systèmes de particules en milieu désordonnéfr
dc.titleMathematical study of some systems of particles in a disordered mediumen
dc.typeThèse
dc.contributor.editoruniversityUniversité Paris Dauphine
dc.description.abstractenThis thesis is devoted to the mathematical study of some systems of classical and quantum particles, in a disordered medium. It comprises four published or submitted works. In the first one we provide a new formula allowing to prove Anderson localisation in one space dimension and to characterise the decay at infinity of the eigenfunctions. The second contains one of the first proofs of localisation for infinitely many particles in interaction, in the Hartree-Fock approximation. The third work is dedicated to the Anderson model in a time-periodic perturbation. Under certain conditions on the oscillation frequency we prove the absence of diffusion. In the last work we show the decay of correlations for the one-dimensional Jellium model in an inhomogeneous background, using the Hilbert distance on cones and the Birkhoff-Hopf theoremen
dc.identifier.theseid2018PSLED013
dc.subject.ddclabelSciences connexes (physique, astrophysique)
hal.author.functionaut


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2018PSLED013.pdf
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1.960Mb
Format:
PDF
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