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dc.contributor.authorGravejat, Philippe*
dc.contributor.authorLewin, Mathieu*
dc.contributor.authorSéré, Éric*
dc.date.accessioned2018-01-15T14:05:50Z
dc.date.available2018-01-15T14:05:50Z
dc.date.issued2018
dc.identifier.issn0021-7824
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/17334
dc.description.abstractfrEn théorie quantique des champs, le vide est un milieu fluctuant qui se comporte comme un matériau polarisable non linéaire. Dans cet article, nous accomplissons la première dérivation rigoureuse de l'énergie effective d'Euler–Heisenberg magnétique, une fonctionnelle non linéaire qui décrit les fluctuations effectives du vide quantique dans un champ magnétique classique.Nous partons d'un champ magnétique classique en interaction avec un champ de Dirac quantifié dans son état fondamental, et nous étudions une limite dans laquelle le champ magnétique classique est faiblement variable. Après un changement d'échelles approprié, cette limite est équivalente à une limite semi-classique ℏ→0, avec un champ magnétique intense d'ordre 1/ℏ. Dans ce régime, nous démontrons que l'énergie du vide de Dirac polarisé converge vers la fonctionnelle d'Euler–Heisenberg. Le modèle présente des divergences ultraviolettes, que nous régularisons par une méthode de Pauli–Villars, et nous réalisons enfin une renormalisation de la charge de façon perturbative, à tout ordre par rapport à la constante de couplage, afin d'éliminer la régularisation du lagrangien effectif d'Euler–Heisenberg.
dc.language.isoenen
dc.subjectEuler–Heisenberg effective Lagrangian
dc.subjectDirac's polarized vacuum
dc.subjectSemi-classical regime in strong magnetic fields
dc.subjectCharge renormalization
dc.subject.ddc520en
dc.titleDerivation of the magnetic Euler-Heisenberg energy
dc.typeArticle accepté pour publication ou publié
dc.description.abstractenIn quantum field theory, the vacuum is a fluctuating medium which behaves as a nonlinear polarizable material. In this article, we perform the first rigorous derivation of the magnetic Euler-Heisenberg effective energy, a nonlinear functional that describes the effective fluctuations of the quantum vacuum in a classical magnetic field. We start from a classical magnetic field in interaction with a quan-tized Dirac field in its ground state, and we study a limit in which the classical magnetic field is slowly varying. After a change of scales, this is equivalent to a semi-classical limit ℏ→0, with a strong magnetic field of order 1/ℏ. In this regime, we prove that the energy of Dirac's polarized vacuum converges to the Euler-Heisenberg functional. The model has ultraviolet divergences, which we regularize using the Pauli-Villars method. We also discuss how to remove the regularization of the Euler-Heisenberg effective Lagrangian, using charge renormaliza-tion, perturbatively to any order of the coupling constant.
dc.relation.isversionofjnlnameJournal de mathématiques pures et appliquées
dc.relation.isversionofjnlvol117
dc.relation.isversionofjnlissueseptembre 2018
dc.relation.isversionofjnldate2018
dc.relation.isversionofjnlpages59-93
dc.relation.isversionofdoi10.1016/j.matpur.2017.07.015
dc.identifier.urlsitehttps://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01270637
dc.relation.isversionofjnlpublisherElsevier
dc.subject.ddclabelSciences connexes (physique, astrophysique)en
dc.relation.forthcomingouien
dc.relation.forthcomingprintouien
dc.description.ssrncandidatenon
dc.description.halcandidatenon
dc.description.readershiprecherche
dc.description.audienceInternational
dc.relation.Isversionofjnlpeerreviewedoui
dc.date.updated2018-09-05T10:33:31Z
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hal.person.labIds60*
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