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On the method of reflections

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Date
2017
Titre de la collection
Cahier de recherche CEREMADE, Université Paris-Dauphine
Lien vers un document non conservé dans cette base
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01439871
Indexation documentaire
Analyse
Subject
method of reflections
URI
https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/17127
Collections
  • CEREMADE : Publications
Métadonnées
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Auteur
Laurent, Philippe
Legendre, Guillaume
Salomon, Julien
Type
Document de travail / Working paper
Nombre de pages du document
24
Résumé en anglais
This paper aims at reviewing and analysing the method of reflections. The latter is an iterative procedure designed to linear boundary value problems set in multiply connected domains. Being based on a decomposition of the domain boundary, this method is particularly well-suited to numerical solvers relying on integral representation formulas. For the parallel and sequential forms of the method appearing in the literature, we propose a general abstract formulation in a given Hilbert setting and interpret the procedure in terms of subspace corrections. We then prove the unconditional convergence of the sequential form and propose a modification of the parallel one that makes it unconditionally converging. An alternative proof of convergence is provided in a case which does not fit into the previous framework. We finally present some numerical tests.

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