• xmlui.mirage2.page-structure.header.title
    • français
    • English
  • Help
  • Login
  • Language 
    • Français
    • English
View Item 
  •   BIRD Home
  • CEREMADE (UMR CNRS 7534)
  • CEREMADE : Publications
  • View Item
  •   BIRD Home
  • CEREMADE (UMR CNRS 7534)
  • CEREMADE : Publications
  • View Item
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Browse

BIRDResearch centres & CollectionsBy Issue DateAuthorsTitlesTypeThis CollectionBy Issue DateAuthorsTitlesType

My Account

LoginRegister

Statistics

Most Popular ItemsStatistics by CountryMost Popular Authors
Thumbnail

Second-order in time schemes for gradient flows in Wasserstein and geodesic metric spaces

Legendre, Guillaume; Turinici, Gabriel (2017), Second-order in time schemes for gradient flows in Wasserstein and geodesic metric spaces, Comptes rendus - Mathematique, 355, 3, p. 345-353. 10.1016/j.crma.2017.02.001

View/Open
second_order_schemes_grad_flow_hal_final_ed2.pdf (319.4Kb)
Type
Article accepté pour publication ou publié
Date
2017
Journal name
Comptes rendus - Mathematique
Volume
355
Number
3
Pages
345-353
Publication identifier
10.1016/j.crma.2017.02.001
Metadata
Show full item record
Author(s)
Legendre, Guillaume
Turinici, Gabriel cc
Abstract (FR)
La discrétisation temporelle des flots de gradient dans des espaces métriques utilise des variantes du schéma d’Euler implicite issu du travail séminal de Jordan, Kinderlehrer et Otto. Nous proposons dans cette Note une approche différente permettant de construire deux schémas numériques d’ordre deux en temps. Dans le cadre d’un espace métrique, nous montrons que les schémas sont bien définis et prouvons la convergence de l’un d’entre eux sous des hypothèses de régularité. Pour le cas particulier d’un flot de gradient Fokker–Planck dans l’espace de Wasserstein, nous obtenons (théoriquement et numériquement) la convergence à l’ordre deux.
Abstract (EN)
The time discretization of gradient flows in metric spaces uses variants of the celebrated implicit Euler-type scheme of Jordan, Kinderlehrer, and Otto [9]. We propose in this Note a different approach, which allows us to construct two second-order in time numerical schemes. In a metric space framework, we show that the schemes are well defined and prove the convergence for one of them under some regularity assumptions. For the particular case of a Fokker–Planck gradient flow in the Wasserstein space, we obtain (theoretically and numerically) the second-order convergence.
Subjects / Keywords
gradient flows; Euler-type schem; Wasserstein space

Related items

Showing items related by title and author.

  • Thumbnail
    Metric gradient flows with state dependent functionals: the Nash-MFG equilibrium flows and their numerical schemes 
    Turinici, Gabriel (2017) Article accepté pour publication ou publié
  • Thumbnail
    From geodesic extrapolation to a variational BDF2 scheme for Wasserstein gradient flows 
    Gallouët, Thomas; Natale, Andrea; Todeschi, Gabriele (2022) Document de travail / Working paper
  • Thumbnail
    A Second-order Total Variation Metric on the Space of Immersed Curves 
    Vialard, François-Xavier; Peyré, Gabriel; Nardi, Giacomo (2014) Document de travail / Working paper
  • Thumbnail
    Convergence of Entropic Schemes for Optimal Transport and Gradient Flows 
    Carlier, Guillaume; Duval, Vincent; Peyré, Gabriel; Schmitzer, Bernhard (2017) Article accepté pour publication ou publié
  • Thumbnail
    Viscosity solutions of fully nonlinear second-order equations and optimal stochastic control in infinite dimensions. III. Uniqueness of viscosity solutions for general second-order equations 
    Lions, Pierre-Louis (1989) Article accepté pour publication ou publié
Dauphine PSL Bibliothèque logo
Place du Maréchal de Lattre de Tassigny 75775 Paris Cedex 16
Phone: 01 44 05 40 94
Contact
Dauphine PSL logoEQUIS logoCreative Commons logo