Statistical Mechanics of the Uniform Electron Gas

Lewin, Mathieu; Lieb, Elliott H.; Seiringer, Robert

Lewin, Mathieu; Lieb, Elliott H.; Seiringer, Robert (2018), Statistical Mechanics of the Uniform Electron Gas, Journal de l'école Polytechnique. Mathématiques, 5, 2018, p. 79-116. 10.5802/jep.64

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Type

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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01534112

Date

2018

Journal name

Journal de l'école Polytechnique. Mathématiques

Volume

Number

2018

Pages

79-116

Abstract (FR)

Dans cet article nous définissons et étudions le gaz uniforme d’électrons, un système comprenant une infinité de particules arrangées de sorte que la densité moyenne soit constante dans tout l’espace. Ceci est en principe différent du Jellium, qui comprend une charge uniforme positive sans aucune contrainte sur la densité des électrons. Nous démontrons que le gaz uniforme d’électrons s’obtient en théorie de la fonctionnelle de la densité, dans la limite où la densité du système varie lentement. Nous construisons également le gaz uniforme quantique et montrons la convergence vers le gaz classique dans le régime de faible densité.

Abstract (EN)

In this paper we define and study the classical Uniform Electron Gas (UEG), a system of infinitely many electrons whose density is constant everywhere in space. The UEG is defined differently from Jellium, which has a positive constant background but no constraint on the density. We prove that the UEG arises in Density Functional Theory in the limit of a slowly varying density, minimizing the indirect Coulomb energy. We also construct the quantum UEG and compare it to the classical UEG at low density.

Subjects / Keywords

Gaz uniforme d’électrons; théorie de la fonctionnelle de la densité; limite thermodynamique; mécanique statistique; limites de champ moyen; transport optimal