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dc.contributor.authorDolbeault, Jean
HAL ID: 87
ORCID: 0000-0003-4234-2298
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dc.contributor.authorEsteban, Maria J.
HAL ID: 738381
ORCID: 0000-0003-1700-9338
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dc.contributor.authorLoss, Michael*
dc.date.accessioned2017-11-27T13:19:50Z
dc.date.available2017-11-27T13:19:50Z
dc.date.issued2017
dc.identifier.issn0240-2963
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/17062
dc.description.abstractfrCet article est consacré à des inégalités d’interpolation optimales sur la sphère et à leur preuve par des flots. La méthode explique aussi certains résultats de rigidité et permet de prouver l’unicité dans des équations elliptiques semilinéaires associées. Les flots non-linéaires permettent de couvrir tout l’intervalle des exposants entre l’inégalité de Poincaré et l’inégalité de Sobolev, tandis qu’une limitation intrigante (une limite supérieure de l’exposant) apparaît dans la méthode du carré du champ basée sur le flot de la chaleur. Nous étudions cette limitation, décrivons un contre-exemple pour les exposants qui sont au-dessus de la borne, et obtenons des améliorations en-dessous.
dc.language.isoenen
dc.subjectsemilinear elliptic equations
dc.subjectspectral gap inequality
dc.subjectPoincaré inequality
dc.subjectoptimal constants
dc.subjectcarré du champ method
dc.subjectuniqueness
dc.subjectheat flow
dc.subjectnonlinear diffusion
dc.subjectimproved inequalities
dc.subjectflows
dc.subjectInterpolation
dc.subjectfunctional inequalities
dc.subjectrigidity results
dc.subjectinégalités fonctionnelles
dc.subjectflots
dc.subjectconstantes optimales
dc.subjectéquations elliptiques semi-linéaires
dc.subjectrigidité
dc.subjectunicité
dc.subjectméthode du carré du champ
dc.subjectcondition CD(ρ,N)
dc.subjectéquation de la chaleur
dc.subjectdiffusion non-linéaire
dc.subjectinégalité de trou spectral
dc.subjectinégalité de Poincaré
dc.subjectinégalités améliorées
dc.subject.ddc515en
dc.titleInterpolation inequalities on the sphere: linear vs. nonlinear flows
dc.typeArticle accepté pour publication ou publié
dc.description.abstractenThis paper is devoted to sharp interpolation inequalities on the sphere and their proof using flows. The method explains some rigidity results and proves uniqueness in related semilinear elliptic equations. Nonlinear flows allow to cover the interval of exponents ranging from Poincaré to Sobolev inequality, while an intriguing limitation (an upper bound on the exponent) appears in the carré du champ method based on the heat flow. We investigate this limitation, describe a counter-example for exponents which are above the bound, and obtain improvements below.
dc.relation.isversionofjnlnameAnnales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques. Série 6
dc.relation.isversionofjnlvol26
dc.relation.isversionofjnlissue2
dc.relation.isversionofjnldate2017
dc.relation.isversionofjnlpages351-379
dc.relation.isversionofdoi10.5802/afst.1536
dc.subject.ddclabelAnalyseen
dc.relation.forthcomingnonen
dc.relation.forthcomingprintnonen
dc.description.ssrncandidatenon
dc.description.halcandidatenon
dc.description.readershiprecherche
dc.description.audienceInternational
dc.relation.Isversionofjnlpeerreviewedoui
dc.date.updated2017-12-15T13:57:47Z
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