Abstract (FR)

On développe une théorie à la Conley pour les champs de cones,qui utilise une notiond’orbites relaxées basée sur les élargissements de cones dans l’esprit de la géométrie des espaces temps.On travaille dans le contexte des champs de cones fermés (ou,ce qui est équivalent, semi-continus),avec des singularités. Ce contexte contient (pour les questions indépendantes de la paramétrisation,comme l’existence de fonctions de Lyapounov) le cas des champs de vecteurs continus, celui des inclu-sions différentielles, des métriques Lorentziennes, et deschamps de cones continus. On généralise à cecontexte l’équivalence entre la causalité stable et l’existence d’une fonction temporale. On généraliseaussi l’équivalence entre l’hyperbolicité globale et l’existence d’une fonction temporale uniforme.