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On the existence of correctors for the stochastic homogenization of viscous hamilton-jacobi equations

hal.structure.identifierCEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision [CEREMADE]
dc.contributor.authorCardaliaguet, Pierre
hal.structure.identifierDepartment of Mathematics [Chicago]
dc.contributor.authorSouganidis, Panagiotis E.
dc.date.accessioned2017-10-31T11:06:04Z
dc.date.available2017-10-31T11:06:04Z
dc.date.issued2017
dc.identifier.urihttps://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/16876
dc.description.abstractfrNous démontrons l'existence, sous certaines conditions, de correcteurs en homogénéisation stochastique d'équations de Hamilton–Jacobi et d'équations de Hamilton–Jacobi visqueuses. L'énoncé général est que, si l'on sait qu'il y a homogénéisation en probabilité, un correcteur existe pour toute direction étant un point extrémal de l'enveloppe convexe d'un ensemble de niveau du Hamiltonien effectif. Même lorsque que l'homogénéisation n'est pas connue a priori, les arguments développés dans cette note montrent l'existence d'un correcteur, et donc l'homogénéisation, dans certains contextes. Cela inclut les équations de type géométrique dans des environnements dont la loi est à symmétrie radiale. Dans le cas général stationnaire ergodique et sans hypothèse de convexité sur le hamiltonien, on montre que des correcteurs existent pour plusieurs directions.en
dc.language.isoenen
dc.subjectHamilton–Jacobien
dc.subjectHamilton–Jacobi visqueusesen
dc.subjecthomogénéisationen
dc.subject.ddc519en
dc.titleOn the existence of correctors for the stochastic homogenization of viscous hamilton-jacobi equationsen
dc.typeArticle accepté pour publication ou publié
dc.description.abstractenWe prove, under some assumptions, the existence of correctors for the stochastic homoge-nization of of viscous " possibly degenerate Hamilton-Jacobi equations in stationary ergodic media. The general claim is that, assuming knowledge of homogenization in probability, correctors exist for all extreme points of the convex hull of the sublevel sets of the effective Hamiltonian. Even when homogenization is not a priori known, the arguments imply existence of correctors and, hence, homogenization in some new settings. These include positively homogeneous Hamiltonians and, hence, geometric-type equations including motion by mean curvature, in radially symmetric environments and for all directions. Correctors also exist and, hence, homogenization holds for many directions for non convex Hamiltoni-ans and general stationary ergodic media."en
dc.relation.isversionofjnlnameComptes rendus - Mathematique
dc.relation.isversionofjnlvol355en
dc.relation.isversionofjnlissue7en
dc.relation.isversionofjnldate2017-07
dc.relation.isversionofjnlpages786-794en
dc.relation.isversionofdoihttp://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2017.06.001en
dc.identifier.urlsitehttps://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01513374en
dc.subject.ddclabelProbabilités et mathématiques appliquéesen
dc.relation.forthcomingnonen
dc.relation.forthcomingprintnonen
dc.description.ssrncandidatenonen
dc.description.halcandidatenonen
dc.description.readershiprechercheen
dc.description.audienceInternationalen
dc.relation.Isversionofjnlpeerreviewedouien
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dc.date.updated2017-10-31T11:03:26Z
hal.author.functionaut
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